Lei de Benford aplicada à verificação de Fraudes

No que se refere à detecção de fraudes, cada pedacinho ajuda. É por isso que os analistas de dados muitas vezes se voltam para a Lei de Benford quando procuram padrões que possam indicar fraude. A Lei de Newcomb–Benford , ou Lei de Benford, é um fenómeno estatístico que pode ser usado para identificar padrões incomuns ou inesperados em conjuntos de dados.

A ideia foi proposta pela primeira vez pelo astrônomo canadense Simon Newcomb em 1881, é conhecida como a Lei de Benford. Ele notou que suas tabelas logarítmicas tinham páginas mais gastas no início do que aquelas perto de seu fim e percebeu que deveria haver algo especial nelas – então ele analisou todos os números apresentados nestes livros antigos que o levaram a descobrir este padrão interessante de comportamento.

A Lei de Benford foi re-desenvolvida nos anos depois da Segunda Guerra Mundial, pelo físico Frank Benford em, 1938. O Dr. Frank Benford, que era engenheiro elétrico e matemático, desenvolveu a lei completamente em 1938 após conduzir tal estudo sobre dados da lista telefônica da cidade de Nova York. Ele notou que certos números ocorreram com maior frequência do que outros nos primeiros dígitos de uma grande variedade de conjuntos de dados. Por exemplo, ele constatou que o número 1 apareceu como primeiro dígito cerca de 30% do tempo, enquanto o número 9 apareceu como primeiro dígito menos de 5% do tempo.

A Lei de Benford é aplicada para verificar o número de vezes que um dígito aparece em primeiro lugar em um conjunto de dados. A Lei de Benford é relevante para qualquer conjunto de dados naturais onde os dígitos principais ocorrem com uma frequência que depende de sua posição.

A = {1,2,3,4,5,6,7,8,9}

B = {30%,17.6%,12.5%,9.7%,7.9%,6.7%,5.8%,5.1%,4.6%}

Para qualquer dado conjunto de dados, a percentagem esperada de primeiros dígitos pode ser calculada usando a fórmula acima e comparada com a percentagem real de primeiros dígitos do conjunto de dados. Se houver diferenças significativas, isso poderia ser um indício de fraude.

Outros exemplos de conjuntos de dados que foram analisados usando a Lei de Benford incluem: a população de várias cidades, a extensão da linha costeira em vários continentes, os números em um determinado conjunto de bilhetes de loteria e os preços das ações de empresas na Média Industrial Dow Jones. Todos estes conjuntos de dados mostram uma distribuição que é consistente com a Lei de Benford.

Portanto, quando os números são criados por pessoas, não seguem a mesma lei de probabilidade natural, que seria se os primeiros dígitos fossem aleatórios. Pelo contrário, as pessoas tendem a criar números que têm uma probabilidade maior de ter um primeiro dígito menor. Isso é o que chamamos de Lei de Benford.

A razão pela qual isso é importante para a detecção de fraudes é que os conjuntos de dados fraudulentos muitas vezes têm padrões que diferem do que seria de esperar por acaso. Ao procurar fraude, os analistas de dados frequentemente usam a Lei de Benford para identificar padrões que possam indicar fraude. Por exemplo, se um conjunto de dados tem uma proporção de números superior ao esperado com um primeiro dígito de 1, isso pode ser uma indicação de fraude.

Houve casos em que a Lei de Benford foi utilizada para detectar fraudes. Um exemplo é o escândalo contábil da Enron, onde auditores descobriram que a Enron estava falsificando suas demonstrações financeiras alterando os números a fim de fazer com que parecessem mais como se tivessem seguido a Lei de Benford. Outro exemplo notável é um engenheiro elétrico na Itália que foi pego manipulando os números nas faturas para fazê-las parecer mais plausíveis. Observando a distribuição dos primeiros dígitos nas sequências de números, os investigadores conseguiram determinar que algo estava errado e eventualmente pegaram o engenheiro com provas de fraude.

A Lei de Benford é uma ferramenta útil para identificar possíveis fraudes, ainda que requeira muita análise antes de qualquer conclusão. Quando usado em conjunto com outros instrumentos, tais como análise de dados e investigação, pode ser um instrumento útil para os investigadores no levantamento red flags.

Em conclusão, se você estiver está olhando para um conjunto de dados e o primeiro dígito é um “1” a menos de 30% do tempo, isso é uma indicação de que algo pode estar errado. É claro que poderia haver outras explicações para esse padrão (o conjunto de dados poderia apenas ser pequeno, por exemplo), mas vale a pena dar uma olhada mais de perto. A Lei de Benford pode ser aplicada a todos os tipos de conjuntos de dados, não apenas aos dados financeiros. Portanto, se alguma vez você estiver procurando padrões em dados, lembre-se de dar uma olhada na Lei de Benford.

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